Question

某市在一項(xiàng)市政工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元，付乙工程隊(duì)工程款1.1萬(wàn)元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：
（A）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成；
（B）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；
（C）▓▓▓▓▓，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工．
一同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意列出方程：4(

1

x

+

1

x+5

)+

x-4

x+5

=1
①請(qǐng)你將方案（C）中被墨水污染的部分補(bǔ)充出來(lái)：

甲、乙兩隊(duì)合作4天

；
②施工方案

B

最節(jié)省工程款，試說(shuō)明你的理由．
③若你是工程領(lǐng)導(dǎo)小組的組長(zhǎng)，為了節(jié)省工程款，同時(shí)又能如期完工，你將選擇哪一種方案？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意得出的方程為：4(

1

x

+

1

x+5

)+

x-4

x+5

=1 可知被墨水污染的部分為：甲、乙兩隊(duì)合作4天；
（2）根據(jù)題意先求得規(guī)定的天數(shù)，然后算出三種方案的價(jià)錢之后，再根據(jù)題意進(jìn)行選擇；
（3）根據(jù)（2）中計(jì)算的結(jié)果可得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意及所列的方程可知被墨水污染的部分為：甲、乙兩隊(duì)合作4天；

（2）設(shè)規(guī)定的工期為x天，
根據(jù)題意列出方程：4(

1

x

+

1

x+5

)+

x-4

x+5

=1，
解得：x=20．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原分式方程的解．
這三種施工方案需要的工程款為：
（A）1.5×20=30（萬(wàn)元）；
（B）1.1×（20+5）=27.5（萬(wàn)元）；
（C）1.5×4+1.1×20=28（萬(wàn)元）．
綜上所述，可知在保證正常完工的前提下，應(yīng)選擇第三種方案：即由甲、乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做．此時(shí)所需要的工程款最節(jié)省．若只考慮節(jié)省資金應(yīng)選擇B方案．
應(yīng)選擇B方案．
故答案為：甲、乙兩隊(duì)合作4天；B．

（3）根據(jù)（2）中的計(jì)算，若我是工程領(lǐng)導(dǎo)小組的組長(zhǎng)，為了節(jié)省工程款，同時(shí)又能如期完工，你將選擇C方案．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系②列出方程③解出分式方程④檢驗(yàn)⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗(yàn)．