【題目】如圖,拋物線與x軸交于A(3,0)、B(1,0)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)。

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)D(0,1)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且△PCD是以CD為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)根據(jù)題意可設(shè)拋物線的解析式為，代入點(diǎn)C的坐標(biāo)就能求解；

(2) △PCD是以CD為底的等腰三角形得出點(diǎn)P是直線y=2與拋物線的交點(diǎn)，把y=2代入解析式求解即可.

解：(1)根據(jù)題意可設(shè)拋物線的解析式為，

將點(diǎn)C（0,3）代入得，解得

∴

∴整理可得拋物線的解析式為:

(2)∵△PCD是以CD為底的等腰三角形

∴CD的垂直平分線為y=2

∴點(diǎn)P為直線y=2與拋物線y=-x2+2x+3的交點(diǎn)，

當(dāng)y=2時(shí)，，解得，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4)．

(1)畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．

(2)將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2BC2，畫兩出△A2BC2．

(3)求線段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積．(結(jié)果保留π)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷售，記汽車行駛時(shí)為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（汽車行駛速度不超過(guò)100千米/小時(shí)）．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v，t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）汽車上午7：30從麗水出發(fā)，能否在上午00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若汽車到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD＝CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若OF⊥BD于點(diǎn)F，且OF＝2，BD＝4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若將該拋物線向下平移m個(gè)單位，使其頂點(diǎn)落在D點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線y＝2x2﹣4x關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換，再將所得的拋物線，繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　�。�

A.y＝﹣2x﹣4xB.y＝﹣2x+4x

C.y＝﹣2x﹣4x﹣4D.y＝﹣2x+4x+4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列內(nèi)容，并解答問(wèn)題.

一個(gè)滑雪者從山坡滑下，為了得出滑行距離(單位：)與滑行時(shí)間(單位：)之間的關(guān)系式，測(cè)得一些數(shù)據(jù)(如表)：

滑行時(shí)間

0

1

2

4

5

滑行距離

0

4.5

14

28.5

48

為觀察與之間的關(guān)系，建立坐標(biāo)系(如圖)，以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo).請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

(1)描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的5個(gè)點(diǎn)，并用平滑曲線連接它們；

(2)根據(jù)(1)所畫出的曲線圖象，利用我們所學(xué)的函數(shù)，近似地表示關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案