Question

如圖所示的地面全是用正三角形的材料鋪設(shè)而成的.

（1）用這種形狀的材料為什么能鋪成平整、無(wú)隙的地面?

（2）像上面那樣鋪地磚，能否全用正十邊形的材料?為什么?

（3）你能不能另外想出一種用多邊形 (不一定是正多邊形)的材料鋪地面的方案?把你想到的方案畫(huà)成草圖.

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）每個(gè)頂點(diǎn)周圍有6個(gè)正三角形的內(nèi)角，恰好組成一個(gè)周角.

（2）不能，因?yàn)檎�十邊形的�?nèi)角不能組成.

（3）能(圖略)

【解析】本題考查的是平面鑲嵌的條件

（1）求出正三角形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷；

（2）求出正十邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷；

（3）要求是不一定是正多邊形組成平面鑲嵌。

（1）正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，能整除，6個(gè)能密鋪；

（2）正十邊形每個(gè)內(nèi)角是：，不能整除，不能密鋪；

（3）按要求畫(huà)出草圖．