Question

已知DE是Rt△ABC的中位線，∠C=90°，點(diǎn)F是第三邊的中點(diǎn)，則以點(diǎn)C、E、D、F為頂點(diǎn)的四邊形的形狀一定是（ ）
A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，利用三角形的中位線定理解答即可．
解答：解：如圖，畫出圖形，
∵DE是中位線，
∴D、E分別為AC、BC中點(diǎn)，
又∵F為AB中點(diǎn)，
∴FE為三角形中位線，
根據(jù)三角形中位線定理，DF∥BC，F(xiàn)E∥DC，
∴四邊形為平行四邊形．
又∵∠C=90°，
∴以點(diǎn)C、E、D、F為頂點(diǎn)的四邊形的形狀一定是矩形．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)中點(diǎn)判斷出三角形的中位線并利用三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．