Question

如圖，在中，∠，且點的坐標為（0，4）．

（1）寫出點的坐標；
（2）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的；
（3）求點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）．

Answer 1

（1）（3，4）；（2）如圖所示；（3）

試題分析：（1）直接根據(jù)點A的位置即可得到點A的坐標；
（2）分別作出點A、點B繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的對應點，再順次連接即可；
（3）由圖可知點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路線為半徑為5、圓心角為90°的扇形的弧長.
（1）（3，4）；    
（2）如圖所示：
 
（3）依題意=5，點到點經(jīng)過的路線長為．
點評：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。