已知二次函數(shù)當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)有最大值-1，且函數(shù)圖象與y軸交于（0，-4），求該二次函數(shù)的關(guān)系式．
【答案】分析：根據(jù)條件可知應(yīng)該設(shè)為頂點(diǎn)式，再利用待定系數(shù)法求解析式．
解答：解：根據(jù)題意可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1），
設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-3）2-1，
把點(diǎn)（0，-4）代入，得-4=a（-3）2-1，
解得a=-，
∴y=-（x-3）2-1．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了用待定系數(shù)法去二次函數(shù)解析式的方法，要掌握對(duì)稱軸公式和頂點(diǎn)公式的運(yùn)用和最值與函數(shù)之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)有最大值-1，且函數(shù)圖象與y軸交于（0，-4），求該二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值為5，且它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值為5，且它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下面材料：

若， 是拋物線（a ≠ 0）上不同的兩點(diǎn)，證明直線 為此拋物線的對(duì)稱軸.

有一種方法證明如下：

①

②
 
證明：∵ ，是拋物線（a ≠ 0）上不同的兩點(diǎn)，        

      ∴         且 ≠. 

  ①-②得 .

   ∴ .

 ∴ .

 又∵ 拋物線（a ≠ 0）的對(duì)稱軸為，

 ∴ 直線為此拋物線的對(duì)稱軸.

 （1）反之，如果， 是拋物線（a ≠ 0）上不同的

兩點(diǎn)，直線 為該拋物線的對(duì)稱軸，那么自變量取，時(shí)函數(shù)值相等嗎？寫(xiě)出你的猜想，并參考上述方法寫(xiě)出證明過(guò)程；

  （2）利用以上結(jié)論解答下面問(wèn)題：

已知二次函數(shù) 當(dāng)x = 4 時(shí)的函數(shù)值與x = 2007 時(shí)的函數(shù)值相等，求x = 2012時(shí)的函數(shù)值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市）九年級(jí)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù) 當(dāng)x=0，y=    當(dāng)y=0， x=      。

 

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