【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止．設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】∵∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，

∴AB=4，

由勾股定理得：AC=2，

∵四邊形DEFG為矩形，∠C=90，

∴DE=GF=2，∠C=∠DEF=90°，

∴AC∥DE，

此題有三種情況：

（1）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，AB交DE于H，如圖

∵DE∥AC，

∴，

即，

解得：EH=x，

所以y=xx=x2，

∵x 、y之間是二次函數(shù)，

所以所選答案C錯(cuò)誤，答案D錯(cuò)誤，

∵a=＞0，開口向上；

（2）當(dāng)2≤x≤6時(shí)，如圖，

此時(shí)y=×2×2=2，

（3）當(dāng)6＜x≤8時(shí)，如圖，設(shè)△ABC的面積是s1，△FNB的面積是s2，

BF=x﹣6，與（1）類同，同法可求FN=X﹣6，

∴y=s1﹣s2，

=×2×2﹣×（x﹣6）×（X﹣6），

=﹣x2+6x﹣16，

∵﹣＜0，

∴開口向下，

所以答案A正確，答案B錯(cuò)誤，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級某班級部分同學(xué)去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（　�。�

A. 7x+9≤8+9（x﹣1） B. 7x+9≥9（x﹣1）

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過A(-1，0)，B(1，1)兩點(diǎn)．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)閱讀理解：

在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=k1x+b1(k1，b1為常數(shù)，且k1≠0)，直線l2：y=k2x+b2(k2，b2為常數(shù)，且k2≠0)，若l1⊥l2，則k1·k2=-1．

解決問題：

①若直線y=3x-1與直線y=mx+2互相垂直，求m的值；

②是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方(不與A，B重合)，求點(diǎn)M到直線AB的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，則∠FEM＝________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離s（km）和騎行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像信息，以上說法正確的是（ ）

A.甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；B.甲在途中停留了0.5h;

C.相遇后，甲的速度小于乙的速度；D.他們都騎了20km

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三個(gè)邊長均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列命題

①一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．

②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．

③一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．

④一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形．

（1）上述四個(gè)命題中，是真命題的是　 　（填寫序號）；

（2）請選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明．（寫出已知、求證，并完成證明）

已知：　 　．

求證：　 　．

證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副直角三角板（其中一個(gè)三角板的內(nèi)角是45°,45°,90°,另一個(gè)是30°,60°,90°）

（1）如圖①放置，AB⊥AD,∠CAE=_______，BC與AD的位置關(guān)系是__________；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，再拿一個(gè)30°,60°,90°的直角三角板，如圖②放置，將AC′邊和AD邊重合， AE是∠CAB′的角平分線嗎，如果是，請加以說明，如果不是，請說明理由．

（3）根據(jù)（1）（2）的計(jì)算，請解決下列問題：

如圖③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD= （是銳角），將一個(gè)45°,45°,90°直角三角板的一直角邊與AD邊重合，銳角頂點(diǎn)A與∠BAD的頂點(diǎn)重合，AE是∠CAF的角平分線嗎？如果是，請加以說明，如果不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（1,3））、B（3，-1）,點(diǎn)M在x軸上，當(dāng)AM-BM最大時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為

A. （2，0） B. （2.5，0） C. （4，0）, D. （4.5，0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案