Question

【題目】如圖，直線y= x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△A0B繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（7，3）
【解析】解：直線y=﹣ x+4與x軸，y軸分別交于A（3，0），B（0，4）兩點(diǎn)，
∵旋轉(zhuǎn)前后三角形全等，∠O′AO=90°，∠B′O′A=90°
∴OA=O′A，OB=O′B′，O′B′∥x軸，
∴點(diǎn)B′的縱坐標(biāo)為OA長，即為3，
橫坐標(biāo)為OA+OB=OA+O′B′=3+4=7，
故點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（7，3），
所以答案是：（7，3）．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，以及對(duì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解，了解一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)．