如圖：D，E分別是△ABC的邊BC，AC上的點(diǎn)，若∠B=∠C，∠ADE=∠AED，∠BAD=30°，則∠EDC=


  1. A.
    30°
  2. B.
    25°
  3. C.
    15°
  4. D.
    10°
C
分析：首先兩次運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)得∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=30°-∠EDC，然后移項(xiàng)可得結(jié)果．
解答：∵∠EDC=∠AED-∠C，∠ADE=∠AED
∴∠EDC=∠ADE-∠B
∵∠ADE=∠B+∠BAD-∠EDC
∴∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=30°-∠EDC
即2∠EDC=30°，
∴∠EDC=1，5°．
故∠EDC的度數(shù)為15°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)；解決本題的關(guān)鍵是利用外角和相等的角得到所求角和已知角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，E、F分別是等腰△ABC的腰AB、AC的中點(diǎn)．用尺規(guī)在BC邊上求作一點(diǎn)M，使四邊形AEMF為菱形．
（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為弧AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．P為ED延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連PC．
（1）若PC與⊙O相切，判斷△PCF的形狀，并證明．
（2）若D為弧AC的中點(diǎn)，且
BC
AB
=
3
5
，DH=8，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB和AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于D點(diǎn)，若OA=4，∠A=30°，則BD等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，E、F分別是正方形ABCD邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF
求證：（1）△ABE≌△CDF；
      （2）AE∥CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

桌上放著一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體，如圖（1），請(qǐng)說(shuō)出下列三幅圖（如圖（2））分別是從哪個(gè)方向看到的．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案