（2010•李滄區(qū)二模）如圖：△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90度，工人師傅把它加工成一個正方形零件，使C為正方形的一個頂點(diǎn)，其余三個頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上，請你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線．（不寫畫法，保留作圖痕跡）

【答案】分析：C為正方形的一個頂點(diǎn)，那么∠C就是正方形的一個內(nèi)角，正方形的對角線平分一組對角，那么作出∠C的平分線交AB于一點(diǎn)，其余三個頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上，那么那點(diǎn)就是正方形的另一頂點(diǎn)．根據(jù)正方形對角線互相垂直平分和平行線性質(zhì)、等腰三角形的判定，過M作AC、BC的垂線，就可得到正方形．
解答：解：
（1）作∠ACB平分線交AB于點(diǎn)M；（2分
（2）作ME⊥AC于點(diǎn)E，MD⊥BC于于D，（3分）
則正方形CDME為所求作的圖形．（1分）
點(diǎn)評：本題主要應(yīng)用了正方形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角性質(zhì)得到相應(yīng)的正方形．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•李滄區(qū)二模）如圖，太陽光線與地面成63°角，一棵傾斜的大樹（AB）與地面成34°角，這時測得大樹在地面的影長約為10米．求AB的長．（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：sin63°≈
9
10
，tan63°≈2，sin34°≈
3
5
，tan34°≈
2
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•李滄區(qū)二模）某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．
（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？
（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進(jìn)價為3500元，乙種電腦每臺進(jìn)價為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺，共有哪幾種進(jìn)貨方案？

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（2010•李滄區(qū)二模）如圖，四邊形OABC為直角梯形，OA⊥CO，CB∥OA，OA=CO=4，BC=3．點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運(yùn)動；點(diǎn)N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運(yùn)動．其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．過點(diǎn)N作NP⊥AO于點(diǎn)P，連接AC交NP于Q，連接MQ、BQ．
（1）求△AQM的面積S與運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時，S△BCQ：S△AQM=3：2？
（3）是否存在某一時刻t，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（樓塔鎮(zhèn)中 王姣）（解析版） 題型：解答題

（2010•李滄區(qū)二模）如圖：△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90度，工人師傅把它加工成一個正方形零件，使C為正方形的一個頂點(diǎn)，其余三個頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上，請你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線．（不寫畫法，保留作圖痕跡）

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