Question

已知方程3x²+2x-11=0的兩根分別為x₁、x₂，則

1

x1

+

1

x2

的值是（　　）

• A、

  2

  11

• B、

  11

  2

• C、-

  2

  11

• D、-

  11

  2

Answer 1

分析：設(shè)x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個實數(shù)根，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．根據(jù)

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

，代入數(shù)值計算即可．

解答：解：這里a=3，b=2，c=-11，
由題意知，x₁x₂=-

11

3

，x₁+x₂=-

2

3

，
則

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

2

11

．
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是經(jīng)常使用的一種解題方法．