【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有一,且,,,已知是由繞某點順時針旋轉得到的.

(1)請寫出旋轉中心的坐標是 ,旋轉角是 度；

(2)以(1)中的旋轉中心為中心,分別畫出順時針旋轉90°、180°的三角形；

(3)設兩直角邊、、斜邊,利用變換前后所形成的圖案驗證勾股定理.

【答案】（1）旋轉中心坐標是，旋轉角是；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

（1）由圖形可知，對應點的連線CC1、AA1的垂直平分線過點O，根據(jù)旋轉變換的性質(zhì)，點O即為旋轉中心，再根據(jù)網(wǎng)格結構，觀察可得旋轉角為90°；

（2）利用網(wǎng)格結構，分別找出旋轉后對應點的位置，然后順次連接即可；

（3）利用面積，根據(jù)正方形CC1C2C3的面積等于正方形AA1A2B的面積加上△ABC的面積的4倍，列式計算即可得證．

（1）旋轉中心坐標是，旋轉角是

（2）畫出圖形如圖所示．

（3）由旋轉的過程可知，四邊形和四邊形是正方形．

∵，

∴，

，

∴．

即中，，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇，如表是近兩周的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

4臺

1200元

第二周

5臺

6臺

1900元

（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若超市準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景點試開放期間，團隊收費方案如下：不超過30人時，人均收費120元；超過30人且不超過m（30＜m≤100）人時，每增加1人，人均收費降低1元；超過m人時，人均收費都按照m人時的標準．設景點接待有x名游客的某團隊，收取總費用為y元．

（1）求y關于x的函數(shù)表達式；

（2）景點工作人員發(fā)現(xiàn)：當接待某團隊人數(shù)超過一定數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用反而減少這一現(xiàn)象．為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進行下去，正方形A2018B2018C2018C2017的面積為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，∠A＝30°，以下說法錯誤的是（　�。�

A. AC＝2CDB. AD＝2CDC. AD＝3BDD. AB＝2BC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置．

（1）若AC＝6cm，則BE＝　 　cm；

（2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直x軸于點C，連結BC．若△ABC的面積為2．

（1）求k的值；

（2）x軸上是否存在一點D，使△ABD為直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣2，0），B（0，4），將線段AB平移到第一象限得線段A′B′，點A′的橫坐標為5，若作直線A′B′交x軸于點C（4，0）．

（1）求線段AB所在直線的解析式；

（2）直線AB上一點P（m，n），求出m、n之間的數(shù)量關系；

（3）若點Q在y軸上，求QA′+QB′的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某書店積極響應政府“改革創(chuàng)新，奮發(fā)有為”的號召，舉辦“讀書節(jié)“系列活動．活動中故事類圖書的標價是典籍類圖書標價的1.5倍，若顧客用540元購買圖書，能單獨購買故事類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買典籍類圖書的數(shù)量少10本．

（1）求活動中典籍類圖書的標價；

（2）該店經(jīng)理為鼓勵廣大讀者購書，免費為購買故事類的讀者贈送圖1所示的精致矩形包書紙．在圖1的包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．已知該包書紙的面積為875cm2（含陰影部分），且正好可以包好圖2中的《中國故事》這本書，該書的長為21cm，寬為15cm，厚為1cm，請直接寫出該包書紙包這本書時折疊進去的寬度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案