【題目】運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。則圖中陰影部分的面積是__________.

【答案】π

【解析】分析:作直徑CG,連接OD,OE,OF,DG,則根據(jù)圓周角定理求得DG的長,證明DG=EF,則S扇形ODG=S扇形OEF,然后根據(jù)三角形的面積公式證明S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓,即可求解.

詳解:作直徑CG,連接OD,OE,OF,DG,

∵CG是圓的直徑,
∴∠CDG=90°,則DG=,

又∵EF=8,
∴DG=EF,
∴弧DG=弧EF,
∴S扇形ODG=S扇形OEF,
∵AB∥CD∥EF,
∴S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,

∴S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓π×52=π,故答案為:π.

點(diǎn)睛:本題考查扇形面積的計算,圓周角定理,本題中找出兩個陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，請?zhí)骄繄D中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是什么？

小明探究此問題的方法是：延長FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG．先證明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由條件可得∠EAF＝∠GAF，證明△AEF≌△AGF，進(jìn)而可得線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）拓展應(yīng)用：

如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD．問（1）中的線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；
（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，其中AB=4，∠AOC=120°，P為⊙O上的動點(diǎn)，連AP，取AP中點(diǎn)Q，連CQ，則線段CQ的最大值為（　　）

A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市東湖高新技術(shù)開發(fā)區(qū)某科技公司，用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價不低于100元，但不超過200元．設(shè)銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）該產(chǎn)品年銷售量y（萬件）與產(chǎn)品售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？并求當(dāng)盈利最大或虧損最小時的產(chǎn)品售價；

（3）在（2）的條件下．即在盈利最大或虧損最小時，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價，能否使兩年共盈利不低于1370萬元？若能，求出第二年的售價在什么范圍內(nèi)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,連接.若,則四邊形的面積為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解本校學(xué)生對球類運(yùn)動的愛好情況，采用抽樣的方法，從乒乓球、羽毛球、籃球和排球四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生，在還沒有繪制成功的“折線統(tǒng)計圖”與“扇形統(tǒng)計圖”中，請你根據(jù)已提供的部分信息解答下列問題．

（1）在這次調(diào)查活動中，一共調(diào)查了 名學(xué)生，并請補(bǔ)全統(tǒng)計圖．

（2）“羽毛球”所在的扇形的圓心角是 度．

（3）若該校有學(xué)生1200名，估計愛好乒乓球運(yùn)動的約有多少名學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分別在AB、AD邊上，已知AB=4．

（1）求正方形ABCD的周長；

（2）將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，求證：BE=DG．

（3）將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BE交DG于點(diǎn)H，設(shè)BH與AD的交點(diǎn)為M．

①求證：BH⊥DG；

②當(dāng)AE=時，求線段BH的長（精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC為邊在△ABC外作△BQC≌△BPA，連接PQ，則以下結(jié)論中正確有_____（填序號）①△BPQ是等邊三角形②△PCQ是直角三角形③∠APB＝150° ④∠APC＝120°

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同步練習(xí)冊答案