【題目】如圖，已知EF//AD， ∠1＝∠2， ∠BAC＝70°．求∠AGD的度數(shù)（將以下過程填寫完整）

解：∵EF//AD

∴∠2＝

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3

∴ AB//

∴∠BAC＋ ＝180°．

又∵∠BAC＝70°

∴∠AGD＝ ．

【答案】∠3，DG，∠AGD，110°

【解析】

先根據(jù)平行線的性質以及等量代換，即可得出∠1＝∠3，再判定AB∥DG，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得到∠AGD的度數(shù)．

解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠3（等式性質或等量代換）
∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠BAC＋∠AGD＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
又∵∠BAC＝70°（已知）
∴∠AGD＝110°（等式性質）

故答案為：∠3，DG，∠AGD，110°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉辦“迎省運”學生書畫展覽，現(xiàn)要在長方形展廳中劃出個形狀、大小完全一樣的小長方形(中陰影部分)區(qū)城擺放展覽作品．

（1）如圖1，若大長方形的長和寬分別為米和米，求小長方形的長和寬；

（2）如圖2，若大長方形的長和寬分別為和，求出一個小長方形與一個大長方形周長的比值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等邊三角形ABC中．D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC．連接AE.

(l)求證：△DBC≌△EAC

(2)試說明AE∥BC的理由．

(3)如圖②，當圖①中動點D運動到邊BA的延長線上時，所作仍為等邊三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立請證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．

（1）試說明：AB∥CD；

（2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一張長方形紙先左右對折，再上下對折（記為對折2次），然后再折疊著的角上剪去一刀，將紙展開后，紙的中間就剪出了一個洞如圖所示，把一張紙“先左右，再上下”的順序對折4次后，再在折疊著的角上剪一刀，將這張紙展開，請動手操做一下，紙上會出現(xiàn)__________個洞.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD中繞點A逆時針旋轉30°得到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，,點分別在直線上，點為兩平行線內(nèi)部一點

（1）如圖1，角平分線交于點N，若等于，求的度數(shù)

（2）如圖2，點G為直線上一點，且，延長GM交直線AB于點Q，點P為MG上一點，射線相交于點H，滿足，設，求的度數(shù)（用的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列四個結論：①a+b+c＜0；②a+c=b；③b=﹣2a；④4ac﹣b2＜0，其中正確的結論有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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