作業(yè)寶如圖，已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，BE=2．把線段DE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為_(kāi)_______．

3
分析：題目里只說(shuō)“旋轉(zhuǎn)”，并沒(méi)有說(shuō)順時(shí)針還是逆時(shí)針，而且說(shuō)的是“直線BC上的點(diǎn)”，所以有兩種情況，畫(huà)出圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)全等求出CF即可．
解答：
解：符合條件的有兩點(diǎn)F1，F(xiàn)2，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠A=∠DCB=∠DCF2=90°，
在Rt△DAE和Rt△DCF1中，
，
∴Rt△DAE≌Rt△DCF1（HL），
∴CF1=AE=3，
同理CF2=AE=3，
即CF=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形性質(zhì)和判定，正方形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點(diǎn)N．求證：BN⊥DM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•北碚區(qū)模擬）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EF，若BE=DF，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)．
（1）求證：DP平分∠ADC；
（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在BC邊上，將△DCE繞某點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點(diǎn)F恰好在AB邊上．
（1）請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心G （保留畫(huà)圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2a，當(dāng)CE=
a
a
時(shí)，S△FGE=S△FBE；當(dāng)CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時(shí)，S△FGE=3S△FBE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點(diǎn)F．
（1）試說(shuō)明OE=OF；
（2）當(dāng)AE=AB時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長(zhǎng)為1，求AH的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案