【題目】如圖，將邊長為6的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在點Q處，EQ與BC交于點G，則△EBG的周長是 cm．

【答案】12

【解析】

試題根據(jù)翻折的性質可得DF=EF，設EF=x，表示出AF，然后利用勾股定理列方程求出x，從而得到AF、EF的長，再求出△AEF和△BGE相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式求出BG、EG，然后根據(jù)三角形周長的定義列式計算即可得解．

解：由翻折的性質得，DF=EF，

設EF=x，則AF=6﹣x，

∵點E是AB的中點，

∴AE=BE=×6=3，

在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，

即32+（6﹣x）2=x2，

解得x=，

∴AF=6﹣=，

∵∠FEG=∠D=90°，

∴∠AEF+∠BEG=90°，

∵∠AEF+∠AFE=90°，

∴∠AFE=∠BEG，

又∵∠A=∠B=90°，

∴△AEF∽△BGE，

∴==，

即==，

解得BG=4，EG=5，

∴△EBG的周長=3+4+5=12．

故答案為12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護環(huán)境．為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別對轄區(qū)內的A，B，C，D四個小區(qū)進行檢查，并且每個小區(qū)不重復檢查．

（1）甲組抽到A小區(qū)的概率是多少；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到C小區(qū)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE、CD 相交于點 A，連接 BC，DE，下列條件中不能判斷△ABC∽ADE 的是（ ）

A. ∠B＝∠D B. ∠C＝∠E C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)(為常數(shù))，在自變量的值滿足的情況下，與其對應的函數(shù)值的最小值為6，則的值為（ ）

A.或5B.1或C.1或D.1或3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是⊙O的直徑，BA是⊙O的弦，過點A的切線CF交BD延長線于點C．

（Ⅰ）若∠C＝25°，求∠BAF的度數(shù)；

（Ⅱ）若AB＝AC，CD＝2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，是邊上的一點，，是的外接圓，是的直徑，且交于點．

（1）求證: 是的切線；

（2）過點作于點，延長交于點若求的長；

（3）在滿足（2）的條件下，若求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1與y軸交于點C．

（1）試用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點坐標；

（2）將拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直線y＝﹣1翻折，得到的新拋物線與y軸交于點D．若m＞0，CD＝8，求m的值；

（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的條件下，當線段AB與拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一個公共點時，直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，將拋物線（m≠0）向右平移個單位長度后得到拋物線G2，點A是拋物線G2的頂點．

（1）直接寫出點A的坐標；

（2）過點（0，）且平行于x軸的直線l與拋物線G2交于B，C兩點．

①當∠BAC＝90°時．求拋物線G2的表達式；

②若60°＜∠BAC＜120°，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一個關于x的代數(shù)式A，若存在一個系數(shù)為正數(shù)關于x的單項式F，使的結果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式，則稱單項式F為代數(shù)式A的“整系單項式”．例如：

當A=，F=2x3時，由于=1，故2x3是的整系單項式；

當A=，F=6x5時，由于，故6x5是的整系單項式；

當A=3-，F=時，由于=2x-1，故是3-的整系單項式；

當A=3-，F=8x4時，由于，故8x4是3-的整系單項式；

顯然，當代數(shù)式A存在整系單項式F時，F有無數(shù)個，現(xiàn)把次數(shù)最低，系數(shù)最小的整系單項式F記為F（A）．例如：，

閱讀以上材料并解決下列問題：

（1）判斷：當A=時，F=2x3______A的整系單項式（填“是”或“不是”）

（2）解方程：

（3）已知a、b、c是△ABC的邊長，其中a、b滿足（a-5）2+=0，且關于x的方程||=c有且只有3個不相等的實數(shù)根，求△ABC的周長．

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