已知兩圓的半徑r1，r2分別為方程x2-3x+2=0的兩根，若兩圓相切，則兩圓的圓心距為
1或3
1或3
．
分析：由兩圓相切，可知兩圓內切或外切，又由⊙O1、⊙O2的半徑r1，r2分別為方程x2-3x+2=0的兩根，解方程求出r1、r2，則根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系，即可求得圓心距O1O2的值．
解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半徑r1，r2分別為方程x2-3x+2=0的兩根，
解得r1=1、r2=2或r1=2、r2=1．
∴若兩圓內切，則圓心距O1O2的值是：2-1=1，
若兩圓外切，則圓心距O1O2的值是：1+2=3．
∴圓心距O1O2的值是：1或3．
故答案為：1或3．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系．掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B．已知兩圓的半徑r1=10，r2=17，圓心距O1O2=21，公共弦AB等于（　�。�
A、2
65
B、16
C、6
7
D、17

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩圓的半徑r1，r2分別為方程x2-3x+2=0的兩根，若兩圓相切，則兩圓的圓心距為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2000年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（03）（解析版） 題型：選擇題

（2000•河南）如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B．已知兩圓的半徑r1=10，r2=17，圓心距O1O2=21，公共弦AB等于（ ）

A．
B．16
C．
D．17

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科目：初中數(shù)學 來源：2000年河南省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2000•河南）如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B．已知兩圓的半徑r1=10，r2=17，圓心距O1O2=21，公共弦AB等于（ ）

A．
B．16
C．
D．17

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