【題目】如圖，將半徑為4，圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉60°，點B、C的對應點分別為點D、E且點D剛好在上，則陰影部分的面積為_____．

【答案】+．

【解析】

直接利用旋轉的性質結合扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質得出S陰影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD，進而得出答案．

連接BD，過點B作BN⊥AD于點N，

∵將半徑為2，圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉60°，

∴∠BAD＝60°，AB＝AD，

∴△ABD是等邊三角形，

∴∠ABD＝60°，

則∠ABN＝30°，

故AN＝1，BN＝，

S陰影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD

＝ ﹣（﹣×2×）

＝π﹣（π﹣）

＝+．

故答案為： +．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC＝90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA＝PB.

(1)求證：PB是⊙O的切線；

(2)已知PA＝，∠ACB＝60°，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，圓M經過原點O，直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點．

（1）求出A，B兩點的坐標；

（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經過點M，頂點C在圓M上，開口向下，且經過點B，求此拋物線的函數(shù)解析式；

（3）設（2）中的拋物線交軸于D、E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得S△PDE=S△ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某玩具店采購人員第一次用100元去采購“企鵝牌”玩具，很快售完，第二次去采購時發(fā)現(xiàn)批發(fā)價每件上漲了0.5元，用去了150元，所購玩具數(shù)量比第一次多了10件，兩批玩具的售價均為2.8元，問：第二次采購玩具多少件？(說明：根據(jù)銷售常識，批發(fā)價應該低于銷售價)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8．

（1）判斷△OBC的形狀，并證明你的結論

（2）求BC的長

（3）求⊙O的半徑OF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

（2）填空：①當AM的值為 時，四邊形AMDN是矩形；②當AM的值為 時，四邊形AMDN是菱形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，OH⊥AC于點H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B＝30°，OH＝5，請求出：

(1)∠AOC的度數(shù)；

(2)劣弧的長；(結果保留π)

(3)線段AD的長．(結果保留根號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3交x軸于點A（﹣3，0）、B（1，0），在y軸上有一點E（0，1），連接AE．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）若點D為拋物線在x軸負半軸下方的一個動點，求△ADE面積的最大值；

（3）拋物線對稱軸上是否存在點P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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