Question

如圖，路邊有一燈桿AB，在A點(diǎn)燈光的照耀下，點(diǎn)D處一直立標(biāo)桿CD的影子為DH，沿BD方向的F處有另一標(biāo)桿EF，其影子為FG，
（1）在圖中畫出燈桿AB，并標(biāo)上相應(yīng)的字母；（不寫畫法，保留畫圖痕跡）
（2）已知標(biāo)桿EF=1.6m，影長FG=4m，燈桿AB到標(biāo)桿EF的距離BF=8m，求燈桿AB的長．

Answer 1

分析：（1）由光的傳播特性可知，C點(diǎn)，E點(diǎn)和它們自身的像點(diǎn)H，F(xiàn)點(diǎn)分別與點(diǎn)光源在同一直線上，反向延長CH，EG后得到的交點(diǎn)即為點(diǎn)燈光A所在位置，過A向地面作垂線，垂足即為B點(diǎn)；
（2）先由直線間位置關(guān)系求出相似三角形，然后由相似三角形性質(zhì)求解．

解答：解：（1）

（2）由EF∥AB，得△GEF∽△GAB
所以

EF

AB

=

FG

BG

，可得AB=

12×1.6

4

=4.8(m)．

點(diǎn)評：本題考查了尺規(guī)作圖及相似三角形在測量高度時的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．