Question

28、根據(jù)下列解題過(guò)程填空
如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D、F，且∠1=∠2，試說(shuō)明∠AGD=∠ABC．
解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴BD∥EF

（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）

∴∠2=∠3

（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代換）
∴DG∥BC

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠AGD=∠ABC

（兩直線平行，同位角相等）

．

Answer 1

分析：先根據(jù)BD⊥AC，EF⊥AC可求出BD∥EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠2=∠3，通過(guò)等量代換及平行線的判定定理可求出DG∥BC，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．

解答：解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），
∴BD∥EF （垂直于同一條直線的兩條直線互相平行），
∴∠2=∠3 （兩直線平行，同位角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代換），
∴DG∥BC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠AGD=∠ABC（兩直線平行，同位角相等）．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及到平行線的判定定理及性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．