Question

某商場計劃用30000元從廠家購進若干臺新型電子產品，已知該廠家生產三種不同型號的電子產品，出廠價分別為：甲型每臺900元，乙型每臺600元，丙型每臺400元。

（1）若商場同時購進甲、乙兩種型號的電子產品共40臺，恰好用了30000元，則購進甲、乙兩種型號電子產品各多少臺？

（2）若商場同時購進三種不同型號的電子產品共40臺（每種型號至少有一臺），恰好用了30000元，則商場有哪幾種購進方案？

（3）若商場銷售一臺甲型電子產品獲利200元，一臺乙型電子產品可獲利150元，一臺丙型電子產品可獲利100元，在第（2）題的基礎上，為使銷售時獲利最大，則應選擇哪種購進方案？

Answer 1

（1） 解：設購進甲、乙兩種型號電子產品分別為x臺,y臺。

  解得：

答：略

（2） 設購進甲、乙、丙三種型號電子產品分別為x臺,y臺，（40-x-y）臺。

  900x+600y+400(40-x-y)=60000   化簡整理得：5x+2y=140  ∴y分別可取5，10,15 ,x分別可取26,24,22,  （40-x-y）分別可取9,6,3   ∴購進方案有三種，分別為：（略）

（3） 方案一獲利最大，為6950元，即甲型22臺，乙型15臺，丙型13臺。