Question

為了有效的使用好資源，某市電業(yè)局從2002年l月起進行居民峰谷用電試點，每天8：00～21：00用一度電位0.56元（峰電價），21：00～次日8：00用一度電為0.35元（谷電價），而目前不使用“峰谷”’電的居民用一度電為0.53元
（1）同學小麗家某月使用“峰谷電”后，應支付電費99.4元，已知“峰電”度數(shù)占總用電度數(shù)的70%，請你計算一下，小麗家當月使用“峰電”和“谷電”各多少度？
（2）假設小麗家該月用電210度，請你計算一下：當“峰電”用電量不超過多少度時，使用“峰谷”電合算？

Answer 1

分析：（1）設小麗家用當月使用“峰電”x度，“谷電”y度，根據(jù)每天8：00～21：00用一度電位0.56元（峰電價），21：00～次日8：00用一度電為0.35元（谷電價），同學小麗家某月使用“峰谷電”后，應支付電費99.4元，已知“峰電”度數(shù)占總用電度數(shù)的70%，可列出方程組求解．
（2）當“峰電”用電量不超過x度時，使用“峰谷”電合算，根據(jù)小麗家該月用電210度，而目前不使用“峰谷”’電的居民用一度電為0.53元可列出不等式．

解答：解：（1）設小麗家用當月使用“峰電”x度，“谷電”y度，

0.56x+0.35y=99.4 x=0.7(x+y)

，
解得：

x=140 y=60

，
即使用“峰電”140度，“谷電”60度．
（2）當“峰電”用電量不超過x度時，使用“峰谷”電合算，
0.56x+0.35（210-x）≤0.53×210，
x≤180．
當“峰電”用電量不超過180度時，使用“峰谷”電合算．

點評：本題考查理解題意的能力，關鍵是根據(jù)電費和“峰電”和“谷電”的度數(shù)關系做為等量關系列出方程組求解，根據(jù)“峰電”用電量不超過多少度時，使用“峰谷”電合算這個不等量關系列出不等式求解．