Question

已知a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是倒數(shù)是它本身的數(shù)，d的相反數(shù)是它本身．
求：a²⁰⁰⁶+b²⁰⁰⁷-c²⁰⁰⁸+d²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析：根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c，再根據(jù)相反數(shù)的定義求出d的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答：解：∵a是最大的負整數(shù)，
∴a=-1，
∵b是絕對值最小的數(shù)，
∴b=0，
∵c是倒數(shù)是它本身的數(shù)，
∴c=±1，
∵d的相反數(shù)是它本身，
∴d=0，
∴a²⁰⁰⁶+b²⁰⁰⁷-c²⁰⁰⁸+d²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁶+0²⁰⁰⁷-（±1）²⁰⁰⁸+0²⁰⁰⁹=1+0-1+0=0．

點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)的定義，分別求出a、b、c、d的值是解題的關(guān)鍵．