Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線x=2，且圖象過點(diǎn)（1，2），與一次函數(shù)y=x+m的圖象交于（0，－1）．

（1）求兩個函數(shù)解析式；

（2）求兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)．

Answer 1

【答案】(1)y=－+3；y=x－1； (2)另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是（3,2）

【解析】

(1)首先將函數(shù)解析式設(shè)成頂點(diǎn)式，然后將兩個點(diǎn)代入求出二次函數(shù)解析式，將點(diǎn)(0，－1)代入一次函數(shù)解析式求出m的值；

(2)將兩個函數(shù)列成方程，求出方程的解.

(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a+h，

將點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(0，－1)代入可得：

解得：

∴二次函數(shù)的解析式為：y=－+3

將(0，－1)代入y=x+m得：m=－1

∴一次函數(shù)的解析式為：y=x－1

(2)根據(jù)題意可得：－+3=x－1

解得：x=0或x=3

當(dāng)x=0時，y=－1；

當(dāng)x=3時，y=2

∴另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2).