如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂線交BC于點E,交BD于點F,連接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,則∠ACF的度數(shù)為(     )

A.48°   B.36°    C.30°   D.24°


A【考點】線段垂直平分線的性質(zhì).

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DBC=∠ABD=24°,然后再計算出∠ACB的度數(shù),再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BF=CF,進而可得∠FCB=24°,然后可算出∠ACF的度數(shù).

【解答】解:∵BD平分∠ABC,

∴∠DBC=∠ABD=24°,

∵∠A=60°,

∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°,

∵BC的中垂線交BC于點E,

∴BF=CF,

∴∠FCB=24°,

∴∠ACF=72°﹣24°=48°,

故選:A.

【點評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),以及三角形內(nèi)角和定理,關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點,到線段兩端點的距離相等.


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,∠ABC=90°,D、E分別在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,點F是AE的中點,F(xiàn)D與AB相交于點M.

(1)求證:∠FMC=∠FCM;

(2)AD與MC垂直嗎?并說明理由.

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隨著電子制造技術(shù)的不斷進步,電子元件的尺寸大幅度縮小,在芯片上某種電子元件大約只占0.000 000 74mm2,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________

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如圖,在△AEC和△DFB中,∠E=∠F,點A、B、C、D在同一直線上,有如下三個關(guān)系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF.

(1)請用其中兩個關(guān)系式作為條件,另一個作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的所有命題(用序號寫出命題書寫形式:“如果⊗、⊗,那么⊗”)

(2)選擇(1)中你寫出的一個命題,說明它正確的理由.

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使兩個直角三角形全等的條件是(     )

A.一個銳角對應(yīng)相等 B.兩個銳角對應(yīng)相等

C.一條邊對應(yīng)相等     D.兩條邊對應(yīng)相等

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如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,連接BD.請?zhí)砑右粋€適當(dāng)?shù)臈l件__________,使△ABD≌△CDB.(只需寫一個)

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如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF;

求證:(1)CF=EB;

     (2)AB=AC+CF.

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已知(﹣2,y1),(﹣1.5,y2),(1,y3)是直線y=2x+b(b為常數(shù))上的三個點,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是__________.(用“>”表示)

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已知:如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D、E,BE、CD相交于O點,∠1=∠2.圖中全等的三角形共有(     )

A.4對  B.3對   C.2對  D.1對

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