【題目】在湖邊高出水面50m的山頂A處看見一艘飛艇停留在湖面上空某處，觀察到飛艇底部標志P處的仰角為45°，又觀其在湖中之像的俯角為60°，則飛艇底部P距離湖面的高度為（參考等式： = ）（ ）

A.25 +75
B.50 +50
C.75 +75
D.50 +100

【答案】D
【解析】解：設(shè)AE=xm，在Rt△AEP中∠PAE=45°，則∠P=45°，
∴PE=AE=x，
∵山頂A處高出水面50m，
∴OE=50m，
∴OP′=OP=PE+OE=x+50，
∵∠P′AE=60°，
∴P′E=tan60°AE= x，
∴OP′=P′E﹣OE= x﹣50，
∴x+50= x﹣50，
解得：x=50（ +1）（m），
∴PO=PE+OE=50（ +1+50=50 +100（m），
即飛艇離開湖面的高度是（50 +100）m．
故選D．
設(shè)AE=x，則PE=AE=x，根據(jù)山頂A處高出水面50m，得出OE=50，OP′=x+50，根據(jù)∠P′AE=60°，得出P′E= x，從而列出方程，求出x的值即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，點D是△ABC的邊AB的中點，四邊形BCED是平行四邊形，

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，平行四邊形ADCE是矩形？

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3 cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，得到一幾何體．

(1)畫出從正面觀察這個幾何體得到的平面圖；

(2)求(1)中平面圖的面積．

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【題目】某區(qū)舉辦科技比賽，某校參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖如圖

（1）該校參加機器人比賽的人數(shù)是_____人；“航�！彼谏刃蔚膱A心角度數(shù)是________°；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）從全區(qū)參加科技比賽選手中隨機抽取80人，其中有16人獲獎．今年全區(qū)參加科技比賽人數(shù)共有3215人，請你估算全區(qū)參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑作⊙O交AC于點E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點F．且BD=BF．
（1）求證：AC與⊙O相切．
（2）若BC=6，AB=12，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，點D在CO的延長線上，連接BD，已知BC=BD，AB=4，BC=2 ．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司在抗震救災(zāi)期間承擔40 000頂救災(zāi)帳篷的生產(chǎn)任務(wù)，分為A、B、C、D四種型號，它們的數(shù)量百分比和每天單獨生產(chǎn)各種型號帳篷的數(shù)量如圖所示：

根據(jù)以上信息，下列判斷錯誤的是（ ）

A. 其中的D型帳篷占帳篷總數(shù)的10%

B. 單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍

C. 單獨生產(chǎn)A型帳篷與單獨生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等

D. 單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的2倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點。四邊形BCGF和CDHN都是正方形。AE的中點是M，FH的中點是P。

（1）如圖1，點A、C、E在同一條直線上，根據(jù)圖形填空：

①△BMF是__________三角形；

②MP與FH的位置關(guān)系是___________；MP與FH的數(shù)量關(guān)系是____________；

（2）將圖1中的CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖2，解答下列問題：

①證明：△BMF是等腰三角形；

②（1）中得到的MP與FH的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？證明你的結(jié)論；

（3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，（2）中的三個結(jié)論還成立嗎？（成立的不需要說明理由，不成立的需要說明理由）

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