【題目】甲、乙兩人同時(shí)從圓形跑道（圓形跑道的總長(zhǎng)小于700m）上一直徑兩端A，B相向起跑．第一次相遇時(shí)離A點(diǎn)100m，第二次相遇時(shí)離B點(diǎn)60m，則圓形跑道的總長(zhǎng)為（ ）

A.240mB.360mC.480mD.600m

【答案】C

【解析】

如圖所示，分兩種情況考慮：第一次相遇在C點(diǎn)，則第二次相遇可在B點(diǎn)下方D點(diǎn)處或其上方點(diǎn)處，根據(jù)兩種情況分別列出方程求解即可.

如圖所示，設(shè)圓形跑道總長(zhǎng)為2S，又設(shè)甲乙速度分別為x和y，

（1）當(dāng)甲乙第一次相遇在C點(diǎn)，第二次相遇在B點(diǎn)下方D點(diǎn)處時(shí)，

則：……①

……②

結(jié)合①與②得：，解得（舍去），，

∴，

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，

∴跑道長(zhǎng)為480m；

（2）當(dāng)甲乙第一次相遇在C點(diǎn)，第二次相遇在B點(diǎn)上方點(diǎn)處時(shí)，

則：……③

……④

結(jié)合③與④得：，解得（舍去），，

∴，

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，

∵圓形跑道的總長(zhǎng)小于700m，

∴舍去.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；

（3）請(qǐng)?jiān)?/span>軸上求作一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4，面積為12，腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.若D為BC邊的中點(diǎn)，M為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）點(diǎn)到軸的距離是　 　；

（3）請(qǐng)作出關(guān)于軸對(duì)稱的；

（4）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家今年種植的“夏黑”葡萄喜獲豐收,采摘上市后若干天便全部銷完.小明對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日銷售量y(千克)與上市時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷售量減少15千克.

(1)第16天的日銷售量是 千克.

(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天津市奧林匹克中心體育場(chǎng)—“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級(jí)學(xué)生由距“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度．

（1）設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫下表．（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）

速度（千米/時(shí)）

所用時(shí)間（時(shí)）

所走的路程（千米）

騎自行車

x

10

乘汽車

10

（2）列出方程（組），并求出問題的解．

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【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，

(1)求證：AD平分∠BAC；(2)已知AC=20， BE=4，求AB的長(zhǎng).

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【題目】如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）

(1)求b，m的值

(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長(zhǎng)為2，求a的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．直線l過點(diǎn)A且垂直于x軸．兩動(dòng)點(diǎn)D、E分別從A B兩點(diǎn)間時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)停止）．運(yùn)動(dòng)速度分別是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度．點(diǎn)G、E關(guān)于直線l對(duì)稱，GE交AB于點(diǎn)F．設(shè)D、E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形是菱形？判斷此時(shí)△AFG與AGB是否相似，并說明理由；

（2）當(dāng)△ADF是直角三角形時(shí)，求△BEF與△BFG的面積之比．

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