【題目】如圖，某中心廣場燈柱AB被鋼纜CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB＝．

（1）求鋼纜CD的長度。

（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？

【答案】（1）CD=米；（2）．

【解析】

試題 （1）根據(jù)三角函數(shù)可求得CD；

（2）過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F．由∠EAB=120°，得∠EAF=60°，再根據(jù)三角函數(shù)求得AF，從而得出答案．

試題解析：（1）在Rt△DCB中，sin∠DCB==，∴設(shè)DB=4x，DC=5x，由勾股定理得：∴，解得或（舍），∴CD=米，DB=米；

（2）如圖，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，∵∠EAB＝120°，∴∠EAF＝60°，∴AF＝AE·cos∠EAF=1.6×=0.8（米），∴FB＝AF＋AD＋DB=0.8＋2＋=（米），∴燈的頂端E距離地面米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=﹣1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，的面積是．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動，速度為每秒個(gè)單位，設(shè)的運(yùn)動時(shí)間為秒，的面積為，求與的關(guān)系式；

（3）在的條件下，同時(shí)點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向以每秒個(gè)單位速度勻速運(yùn)動，若點(diǎn)在過點(diǎn)且平行于軸的直線上，當(dāng)為以為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，求滿足條件的值，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】臺州某校七（1）班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，對七年級400名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況、八年級300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得到的數(shù)據(jù)．

根據(jù)以上信息，請回答下列問題：

（1）七年級400名同學(xué)中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少？

（2）補(bǔ)全八年級300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；

（3）九年級300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間大約是多少小時(shí)（結(jié)果保留一位小數(shù)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，面積為10，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，。若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，則周長的最小值為______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，和均為等邊三角形，連接，

圖1 圖2 圖3

（1）如圖一，證明：

（2）如圖二，如果在邊上，交于點(diǎn)，求的度數(shù)．

（3）如圖三，在（2）的條件下，過作于，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E、F在BD上，且DF=BE=1，四邊形AECF的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．

（1）求證：BE=AD；

（2）當(dāng)α=90°時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面積.

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