Question

【題目】某公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要加工后才能投放市場(chǎng)．現(xiàn)有紅星和巨星兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨(dú)加工多用20天，紅星廠每天可以加工16個(gè)，巨星廠每天可以加工24個(gè)．公司需付紅星廠每天加工費(fèi)80元，巨星廠每天加工費(fèi)120元．

(1)這家公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？

(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可由兩個(gè)廠共同合作完成．在加工過程中，公司需派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天的補(bǔ)助費(fèi)5元．請(qǐng)你幫公司選擇一種既省錢又省時(shí)的加工方案．

Answer 1

【答案】（1）這個(gè)公司要加工960件新產(chǎn)品；（2）由兩廠合作同時(shí)完成時(shí)，即省錢又省時(shí)間.

【解析】

（1）設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，則紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需 天，巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需要天，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)-巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)=20，根據(jù)此等量關(guān)系列出方程求解即可．

（2）應(yīng)分為三種情況討論：①由紅星廠單獨(dú)加工；②由巨星廠單獨(dú)加工；③由兩場(chǎng)廠共同加工，分別比較三種情況下，所耗時(shí)間和花費(fèi)金額，求出即省錢，又省時(shí)間的加工方案．

(1)設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，則紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需 天，巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需要天，由題意得：

=20，

解得：x=960.

答：這個(gè)公司要加工960件新產(chǎn)品。

(2)①由紅星廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為 =60天,需要費(fèi)用為：60×(5+80)=5100元；

②由巨星廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為 =40天,需要費(fèi)用為：40×(120+5)=5000元；

③由兩場(chǎng)廠共同加工：需要耗時(shí)為 =24天,需要費(fèi)用為：24×(80+120+5)=4920元.

所以，由兩廠合作同時(shí)完成時(shí)，即省錢，又省時(shí)間