Question

如圖，直線AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∠1=65°，試求∠3的度數(shù)．

Answer 1

分析：由已知OC平分∠AOB，所以得∠AOC=90°，則∠AOE=∠AOC+∠1，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠3的度數(shù)．

解答：解：∵直線AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=

1

2

∠AOB=90°，
∴∠AOE=∠AOC+∠1=90°+65°=155°，
∠3與∠AOE是對(duì)頂角，
∴∠3=∠AOE=155°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．