Question

當(dāng)m________時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m-=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此時(shí)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是________．

Answer 1

=    x₁=x₂=2．
分析：當(dāng)△=0，即△=b²-4ac=（-4）²-4×1×（m-）=18-4m=0，關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m-=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即可解得m=然后把m=代入方程，原方程變?yōu)椋簒²-4x+4=0，解此方程即可．
解答：當(dāng)△=0時(shí)，即△=b²-4ac=（-4）²-4×1×（m-）=18-4m=0，
原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
由18-4m=0，解得m=．
把m=代入方程，原方程變?yōu)椋簒²-4x+4=0，
即（x-2）²=0，所以x₁=x₂=2．
故答案為：=；x₁=x₂=2．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．