Question

【題目】密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：m3）變化時(shí)，氣體的密度ρ（單位：kg/m3）隨之變化，已知密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.

（1）求密度ρ關(guān)于體積V的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)密度ρ不低于4kg/m3時(shí)，求二氧化碳體積的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）ρ=（v＞0）；（2）0＜v≤3．

【解析】

（1）設(shè)密度ρ（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)解析式為ρ=，把點(diǎn)（6，2）代入解析式求出k；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象確定體積的取值范圍即可．

解：（1）設(shè)密度ρ與體積V的反比例函數(shù)解析式為ρ=，把點(diǎn)（6，2）代入解ρ=，得k=12，
∴密度ρ與體積V的反比例函數(shù)解析式為ρ=（v＞0）；

（2）由圖象得：當(dāng)ρ≥4時(shí)，0＜v≤3，
答：當(dāng)密度ρ不低于4kg/m3時(shí)，二氧化碳體積的取值范圍是0＜v≤3．