【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.

(1)試寫出α的正弦、余弦、正切這三個函數(shù)值；

(2)若∠B與∠ADC互余，求BD及AB的長．

【答案】(1)sinα＝，cosα＝，tanα＝2；(2)BD＝9，AB＝6.

【解析】試題分析：（1）利用勾股定理求出AD的長度，再根據(jù)公式分別求出sinα、cosα、tanα的值；（2）由已知條件不難推出∠DAC=∠B，即tan∠DAC=tan∠B，算出tan∠DAC，即可算出BC、AD的長度，從而算出BD 的長度.

試題解析：

∵AC＝6，CD＝3，∴AD==3，

∴sinα===，cosα===，tanα===2;

（2）∵∠C=90°，∴∠ADC+∠DAC=90°，

∵∠B+∠ADC=90°，∴∠DAC=∠B，

∵tan∠DAC===，∴tan∠B==，

∴BC=12，

∴BD=9，AB==6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)

表示出每行數(shù)的第個數(shù)，并計(jì)算這三個數(shù)的和；

表示出每行數(shù)的第個數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式．例如，分式是，是真分式．如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式．例如，分式，是假分式．一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和．例如，==1-．

（1）將假分式化為一個整式與一個真分式的和；

（2）如果分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓，已知點(diǎn)A到MN的距離為15米，BA的延長線與MN相交于點(diǎn)D，且∠BDN＝30°，假設(shè)汽車在高速道路上行駛時，周圍39米以內(nèi)會受到噪音(XRS)的影響．

(1)過點(diǎn)A作MN的垂線，垂足為點(diǎn)H，如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛，當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)P處時，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時汽車與點(diǎn)H的距離為多少米？

(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)Q時，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么對于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長？(精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：≈1.7)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù):

鴨的質(zhì)量/千克

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

烤制時間/分

60

80

100

120

140

160

180

設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時間為t，估計(jì)當(dāng)x=2.9千克時，t的值為________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，點(diǎn)E在BC上．

（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求證：∠EAC＝∠DEB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.

(1)試寫出α的正弦、余弦、正切這三個函數(shù)值；

(2)若∠B與∠ADC互余，求BD及AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，放置的， ， ，…都是邊長為2的等邊三角形，邊在軸上，點(diǎn)， ， ，…都在直線上，則的坐標(biāo)是（ ）

A. （2017，2017） B. (2017,2017)

C. (2017,2018) D. (2017,2019)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廣安某大型蔬菜超市從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表：

蔬菜品種

西紅柿

青椒

西蘭花

豆角

批發(fā)價（元/）

3.6

5.4

8

4.8

零售價（元/）

5.4

8.4

14

7.6

請解答下列問題：

（1）第一天，該蔬菜超市批發(fā)青椒和豆角兩種蔬菜共，用去了元錢，問該蔬菜超市批發(fā)青椒和豆角兩種蔬菜各多少千克？

（2）在（1）的條件，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能盈利多少？

（3）第二天，蔬菜超市用元錢批發(fā)青椒和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所盈利不少于元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)青椒多少？（結(jié)果取整數(shù)）

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