已知，如圖，D是△ABC（三邊不相等）的邊AC上的一點，過D點畫線段DE，使點E在△ABC的邊上，且點D、E和△ABC的一個頂點組成的小三角形與△ABC相似，則這樣的畫法有（ ）種．

A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：本題可分兩種情況：
①依據(jù)題意，過D作DF∥BC，那么F點符合E點的要求．同理可作DG∥AB，那么G點也符合E點要求．
②作∠ADM=∠ABC，則△ADM∽△ABC，因此M點符合E點要求．同理可作∠CDH=∠B，那么H點也符合E點要求．
解答：解：如圖；
①作∠ADM=∠B；②作DF∥BC；
③作∠CDH=∠B；④作DG∥AB．
因此共有四種作法，
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定依據(jù)：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似（AA）．
練習冊系列答案
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（1）求證：BD=BE；
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（1）求證：△PBC≌AOC；
（2）如果PB=2，點M在⊙O的下半圈上運動（不與A、B重合），求當△ABM的面積最大時，AC•AM的值．

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