【題目】請完成以下問題：

圖1 圖2
（1）如圖1， ，弦 與半徑 平行，求證： 是⊙ 的直徑；
（2）如圖2， 是⊙ 的直徑，弦 與半徑 平行.已知圓的半徑為 ， ， ，求 與 的函數(shù)關系式.

【答案】
（1）證明：連結 ，交 于點

∵
∴OD⊥BC，即
又AC∥OD，

弦 是圓的直徑（ 的圓周角所對的弦是直徑）
（2）解：如圖，連結 ，連結 交 于點

是⊙ 的直徑

弦 與半徑 平行



，
得
是 的中點
是 的中位線


即
化簡得：
【解析】（1）連結 B C ，交 O D 于點 H，通過證明∠ACB=∠OHB=90°，根據(jù)圓周角定理可得弦 A B 是圓的直徑；（2）連結 A D , B D ，連結 B C 交 O D 于點 H，根據(jù)已知條件可證DBH~DAB，得出成比例的線段，從而問題得解。

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在ABCD中，過對角線BD上點P作直線EF，GH分別平行于AB，BC，那么圖中共有（ ）對面積相等平行四邊形．

A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對

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（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；
（2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？

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【題目】如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關系，下列說法中錯誤的是（ ）

A. 第3分時汽車的速度是40千米/時

B. 第12分時汽車的速度是0千米/時

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D. 從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

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【題目】某探測隊在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度．（結果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5， ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為矩形的對角線，將邊沿折疊，使點落在上的點處，將邊沿折疊，使點落在上的點處．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若求四邊形的面積及與之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．

（1）填空：∠AFC=______度；

（2）求∠EDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm．動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，在運動過程中，△PBQ的最大面積是（ ）

A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣6，0），（4，0），點D在y軸上．

（1）求點C的坐標；

（2）求對角線AC的長．

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