Question

某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票，同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館，圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖像解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：
（1）求點B的坐標和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？

Answer 1

解：（1）由圖像可知，父子倆從出發(fā)到相遇用了15分鐘，
設(shè)小明步行的速度為x米／分，則他父親騎車速度為3x米／分，
依題意得：15x+45x=3600，
解得：x=60．
∴兩人相遇處離體育館的距離為：60×15=900米，
∴點B的坐標為(15，900)；
設(shè)直線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為：S=kt+b(k≠0)，
由題意知，直線AB經(jīng)過點A(0，3600)，B(15，900)，
∴，
解得：，
∴AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為：S=﹣180t+3600；
（2）小明取票后，趕往體育館的時間為=5分鐘，
小明取票花費的時間為：15+5=20分鐘．  
∵20<25．
∴小明能在比賽開始前到達體育館．