Question

【題目】

在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí)，同桌的小明和小芳有一個(gè)間題觀點(diǎn)不一致，小明認(rèn)為如果兩次分別從l到6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)在反比例函數(shù)的的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同．你贊成誰(shuí)的觀點(diǎn)？

(1)試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)的情形；

(2)分別求出點(diǎn)在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說(shuō)明誰(shuí)的觀點(diǎn)正確．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；(2)小芳的觀點(diǎn)正確．理由見(jiàn)解析.

【解析】

試題（1）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)；

（2）依據(jù)（1）分析求得所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

試題解析：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

（2）∴一共有36種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的出現(xiàn)可能性相同，

點(diǎn)（3，4），（4，3），（2，6），（6，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，

點(diǎn)（2，3），（3，2），（1，6），（6，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上．

∴點(diǎn)P（m，n）在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率都為：，

∴小芳的觀點(diǎn)正確．