Question

1．某校2014年有1000名學(xué)生，以后每年都增長，計劃到2016年共有4750名學(xué)生．問該校學(xué)生數(shù)的平均年增長率是多少？

Answer 1

分析 設(shè)該校學(xué)生數(shù)的平均年增長的百分率為x，根據(jù)增長后人數(shù)=增長前的人數(shù)×（1+增長率），即可得到2015年的人數(shù)是1000（1+x），2016年的人數(shù)是1000（1+x）²，由題意得出題中的等量關(guān)系列出方程解答即可．

解答 解：設(shè)該校學(xué)生數(shù)的平均年增長的百分率為x，由題意得
1000+1000（1+x）+1000（1+x）²=4750
解得：x₁=-3.5（應(yīng)舍去），x₂=0.5，
答：該校學(xué)生數(shù)的平均年增長率為50%．

點評 本題考查數(shù)量平均變化率問題，解題的關(guān)鍵是正確列出一元二次方程．原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長用“+”，下降用“-”．