【題目】如圖，，平分，且，若點分別在上，且為等邊三角形，則滿足上述條件的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)個

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°，只要證明△PEM≌△PON即可反推出△PMN是等邊三角形滿足條件，以此進行分析即可得出結(jié)論.

解：如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°．

∵OP平分∠AOB，，

∴∠EOP=∠POF=60°，

∵OE=OF=OP，

∴△OPE，△OPF是等邊三角形，

∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，

∴∠EPM=∠OPN，

在△PEM和△PON中，

∴△PEM≌△PON（ASA）．

∴PM=PN，

∵∠MPN=60°，

∴△PNM是等邊三角形，

∴只要∠MPN=60°，△PMN就是等邊三角形，

故這樣的三角形有無數(shù)個．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點B作射線BB1∥AC．動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點，連接DG．設(shè)點D運動的時間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；

（2）當(dāng)△DEG與△ACB相似時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，MN為正方形GHMN的一邊，若正方形AEOF的面積為18，則三角形PMN的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的△；

（2）若將△C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（3）在軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同。

（1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖中，，于，平分，且于，與相交于點，是邊的中點，連接與相交于點．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點是邊上一動點（不與點重合），過點作交邊于點，將沿直線翻折，點落在射線上的點處，當(dāng)為直角三角形時，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一個角相等的兩個等腰三角形相似（4）頂角相等的兩個等腰三角形相似.

其中正確的有（ ）

A. 個B. 個C. 個D. 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)y=與y=（x＞0，0＜m＜n）的圖象上，對角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時．

①若點P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達式．

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

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