如圖，已知扇形的圓心角為2（定值），半徑為R（定值），分別在圖一、二中作扇形的內(nèi)接矩形，若按圖一作出的矩形面積的最大值為，則按圖二作出的矩形面積的最大值為（   ）
A．　B．C．　D．
D

試題分析：將圖二可拆分成兩個圖一的形式，可以類比得到結(jié)論．圖一角是2α，圖二拆分后角是α，即可求得矩形面積的最大值.
圖一，設(shè)∠MOQ=x，則MQ=Rsinx
 



當(dāng)且僅當(dāng)x=α?xí)r，取得最大值，故圖一矩形面積的最大值為，圖二可拆分成兩個，
圖一角是2α，圖二拆分后角是α，故根據(jù)圖1得出的結(jié)論，可得矩形面積的最大值為
而圖二時由兩個這樣的圖形組成，所以兩個則為
故選D.
點評：本題需要學(xué)生具備一定的分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)兩個圖之間的聯(lián)系，利用已有的結(jié)論進(jìn)行解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以原點O為圓心，1cm為半徑的圓分別交、軸的正半軸于A、B兩點，點P的坐標(biāo)為（2，0），動點Q從點B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運動一周，設(shè)運動的時間為秒.

（1）如圖一，當(dāng)時，直線PQ恰好與⊙O第一次相切，連接OQ．求此時點Q的運動速度（結(jié)果保留）；
（2）若點Q按照（1）中的速度繼續(xù)運動.
①當(dāng)為何值時，以O(shè)、P、Q為頂點的三角形是直角三角形；
②在①的條件下，如果直線PQ與⊙O相交，請求出直線PQ被⊙O所截的弦長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°。若點M是⊙O上的動點，要使△ABM為等腰三角形，則所有符合條件的點M有 (      )

A．1個          B．2個          C．3個            D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的半徑等于5，點A、B到圓心的距離分別是6、5，那么直線AB與的位置關(guān)系是（）
A、相離      B、相切       C、相交     D、相切或相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，OM：OD=3：5．則AB的長是（   ）
A．8B．12C．16D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小英家的圓形鏡子被打碎了，她拿了如圖（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長為1）的一塊碎片到玻璃店，配制成形狀、大小與原來一致的鏡面，則這個鏡面的半徑是（   ）
A．1B．2C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是 (       )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知CD是⊙O的直徑，點A為CD延長線上一點，BC=AB，∠CAB=30°．

（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求弧BD的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的直徑AB=2，弦AD=，點C為⊙O上一點，∠CAD=15°，則sin∠CAB=    .

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同步練習(xí)冊答案