【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為直線，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B. 方程的兩個根是，

C. D. 當(dāng)時，隨的增大而增大

【答案】B

【解析】

由拋物線開口得a＞0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置c＜0，則可對A進(jìn)行判斷；由于拋物線的對稱軸為直線x＝1，則點(diǎn)（3，0）關(guān)于直線x＝1的對稱點(diǎn)為（1，0），于是得到拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（3，0），則可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x＝＝1，則可對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可對D進(jìn)行判斷．

A、拋物線開口向上，則a＞0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，則c＜0，所以ac＜0，所以A選項(xiàng)錯誤；

B、拋物線的對稱軸為直線x＝1，點(diǎn)（3，0）關(guān)于直線x＝1的對稱點(diǎn)為（1，0），則方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根是x1＝1，x2＝3，所以B選項(xiàng)正確；

C、拋物線的對稱軸為直線x＝＝1，則b＝2a，即2a＋b＝0，所以C選項(xiàng)錯誤；

D、當(dāng)0＜x＜1，y隨x的增大而減��；x＞1時，y隨x的增大而增大，所以D選項(xiàng)錯誤．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長線于點(diǎn)，且，連接．

與有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

①當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是矩形？并說明理由．

②當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是菱形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O外，∠ABC的平分線與⊙O交于點(diǎn)D，∠C=90°．

（1）CD與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由；

（2）若∠CDB=60°，AB=6，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，延長平行四邊形的邊到，使，連結(jié)交于點(diǎn)．

試說明：；

連結(jié)，相交于，連結(jié)，問與有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，說明理由；

若，連接，四邊形是什么特殊四邊形，說明理由；

在的條件下，當(dāng)滿足________條件時，四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：到三角形的兩個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．例：已知，則點(diǎn)為的準(zhǔn)外心（如圖）．

如圖，為正三角形的高，準(zhǔn)外心在高上，且，求的度數(shù)．

如圖，若為直角三角形，，，，準(zhǔn)外心在邊上，試探究的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知一個正多邊形的每個內(nèi)角比它的每個外角的4倍多30°，求這個多邊形的邊數(shù)；

（2）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的、兩個頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上．已知，，的面積，拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn)．

求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

點(diǎn)是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，在線段上有一動點(diǎn)，以每秒個單位的速度從向運(yùn)動，（不與點(diǎn)，重合），過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒，試把的面積表示成的函數(shù)，當(dāng)為何值時，有最大值，并求出最大值；

設(shè)點(diǎn)是拋物線上異于點(diǎn)，的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)．以為直徑畫，則在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，是否存在與軸相切的？若存在，求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，、為對角線，點(diǎn)、、、分別為、、、邊的中點(diǎn)，下列說法：

①當(dāng)時，、、、四點(diǎn)共圓．

②當(dāng)時，、、、四點(diǎn)共圓．

③當(dāng)且時，、、、四點(diǎn)共圓．

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AD是△ABC的角平分線，E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE、DF，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是 ；

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同步練習(xí)冊答案