【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE為AC邊上的中線，AD平分∠BAC，交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD，垂足為F，則∠EBF的度數(shù)為(　　)

A.19°B.33°C.34°D.43°

【答案】B

【解析】

根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理可得∠EBC＝52°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂直的性質(zhì)可得∠FBD＝19°，最后根據(jù)∠EBF＝∠EBC﹣∠FBD求解即可．

解：∵∠ABC＝90°，BE為AC邊上的中線，

∴∠BAC＝90°﹣∠C＝90°﹣52°＝38°，BE＝AC＝AE＝CE，

∴∠EBC＝∠C＝52°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD＝∠BAC＝19°，

∴∠ADB＝∠C+∠DAC＝52°+19°＝71°，

∵BF⊥AD，

∴∠BFD＝90°，

∴∠FBD＝90°﹣∠ADB＝19°，

∴∠EBF＝∠EBC﹣∠FBD＝52°﹣19°＝33°；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，為中點(diǎn)，以為邊作正方形，邊交于點(diǎn)．在邊上取點(diǎn)使，作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你利用該圖解釋平方差公式：．

（2）現(xiàn)以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓弧交線段于點(diǎn)，連接．若點(diǎn)在同一直線上，求的值？

（3）記的面積為，圖中四邊形的面積為，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市政府為了扶貧，鼓勵(lì)當(dāng)?shù)剞r(nóng)民養(yǎng)殖小龍蝦，如圖：張叔叔順著圩梗AN、AM（AN＝3m，AM＝10m，∠MAN＝45°），用8m長(zhǎng)的漁網(wǎng)搭建了一個(gè)養(yǎng)殖水域（即四邊形ABCD），圩梗邊不需要漁網(wǎng)，AB∥CD，∠C＝90°．設(shè)BC＝xm，四邊形ABCD面積為S（m2）．

（1）求出S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍；

（2）x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)殖水域面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝mx與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于Q點(diǎn)，點(diǎn)B（3，4）在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)B作PB∥x軸交OQ于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PA∥y軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)A．

（1）若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，求反比例函數(shù)及直線OP的解析式；

（2）連接OB，在（1）的條件下，求sin∠BOP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小紅為了更直觀了解“物體質(zhì)量”的概念，各選五個(gè)雞蛋稱重，以每個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，大于或等于即為達(dá)標(biāo)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)部分的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)部分的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．小明所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)為實(shí)際稱重讀數(shù)，小紅為記錄數(shù)據(jù)，把所得數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)表（單位：）．

序號(hào)

數(shù)據(jù)

姓名

1

2

3

4

5

小明

48

50

49

51

小紅

2

1

經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，小明所選雞蛋質(zhì)量的平均數(shù)為，小紅所選雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)為，根據(jù)以上信息：

（1）填空： ， ；

（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，小明和小紅哪個(gè)選取的雞蛋大小更均勻，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）現(xiàn)從小明和小紅所選取的雞蛋里各隨機(jī)挑一個(gè)，這兩個(gè)雞蛋質(zhì)量都達(dá)標(biāo)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C作∠BCD＝∠ACB交⊙O于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DC至點(diǎn)F，使CF＝AC，連接AF．

(1)求證：ED＝EC；

(2)求證：AF是⊙O的切線；

(3)如圖2，若點(diǎn)G是△ACD的內(nèi)心，BCBE＝25，求BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法：①兩人相遇前，甲速度一直小于乙速度；②出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)．其中正確的說(shuō)法是_________（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①若 x2+kx+25 是一個(gè)完全平方式，則 k 的值等于 10；

②一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；

③順次連接平行四邊形的各邊中點(diǎn)，構(gòu)成的四邊形是菱形；

④黃金分割比的值為≈0.618.

A. 0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，連接，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，點(diǎn)是與線段延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，當(dāng)平分時(shí)，______（填“>”“<”或“=”）：當(dāng)不平分時(shí)，__________.

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