【題目】在某飛機(jī)場東西方向的地面l上有一長為1 km的飛機(jī)跑道MN(如圖)，在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時(shí)刻測得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏西30°，且與點(diǎn)A相距15千米的B處；經(jīng)過1分鐘，又測得該飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏東60°，且與點(diǎn)A相距5千米的C處．

(1)該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)？(結(jié)果保留根號)

(2)如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行，那么飛機(jī)能否降落在跑道MN之間？請說明理由．

【答案】(1)飛機(jī)航行的速度為600km/h；(2)能降落在跑道MN之間，理由見解析.

【解析】

（1）先求出∠BAC=90°，然后利用勾股定理列式求解即可得到BC，再求解即可；
（2）作CE⊥l于E，設(shè)直線BC交l于F，然后求出CE、AE，然后求出AF的長，再進(jìn)行判斷即可．

解：(1)由題意，得∠BAC＝90°，

∴BC＝＝10，

∴飛機(jī)航行的速度為10×60＝600(km/h).

(2)能降落在跑道MN之間．

理由：作CE⊥l于點(diǎn)E，設(shè)直線BC交l于點(diǎn)F.

在Rt△ABC中，AC＝5，BC＝10，

∴∠ABC＝30°，即∠BCA＝60°，

又∵∠CAE＝30°，∠ACE＝∠FCE＝60°，

∴CE＝AC·sin ∠CAE＝，

AE＝AC·cos ∠CAE＝.

則AF＝2AE＝15(km)，

∴AN＝AM＋MN＝14.5＋1＝15.5 km，

∵AM＜AF＜AN，

∴飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行，可以落在跑道MN之間．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y＝x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形．

（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y＝x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；

（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；

（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y＝ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？．（本小題只需直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形A1B1C1D1的邊長為2，且∠A1B1C1=60°，對角線A1C1，B1D1相較于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以O(shè)A1，OB1所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，以B1D1為對角線作菱形B1C2D1A2 ，使得∠B1A2D1=60°；再以A2C2為對角線作菱形A2B2C2D2，使得∠A2B2C2=60°；再以B2D2為對角線作菱形B2C3D2A3，使得∠B2A3D2=60°…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，在x軸的正半軸上得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖2所示，已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長為1，

（1）求線段A′C′的長度；

（2）試比較立體圖中∠BAC與展開圖中∠B′A′C′的大小關(guān)系？并寫出過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在邊AB上，AD=AC=7，BD=BC．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求cosA的值．

（2）當(dāng)以MN為直徑的圓與△ABC一邊相切時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，現(xiàn)將Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AB′C′，則圖中陰影部分面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓O中，弦AB＝8，點(diǎn)C在圓O上(C與A，B不重合)，連接CA、CB，過點(diǎn)O分別作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分別是點(diǎn)D、E．

(1)求線段DE的長；

(2)點(diǎn)O到AB的距離為3，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明想測量學(xué)校教學(xué)樓的高度，教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，他測得當(dāng)光線與地面成22°的夾角時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米高的影子CE；而當(dāng)光線與地面成45°的夾角時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離（點(diǎn)B，F(xiàn)，C在同一條直線上），則AE之間的長為_____米．（結(jié)果精確到lm，參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.375，cos22°≈0.9375，tan22°≈0.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥AC交線段BD于點(diǎn)F，作PG⊥AB交AD于點(diǎn)E，交線段CD于點(diǎn)G，設(shè)BP=x.

（1）用含x的代數(shù)式表示線段DG的長；

（2）設(shè)△DEF的面積為 y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（3）△PEF能否為直角三角形？如果能，求出BP的長；如果不能，請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案