【題目】西安市某學校的數(shù)學探究小組利用無人機在操場上開展測量教學樓高度的活動，如圖，此時無人機在離地面30米的點處，操控者站在點處，無人機測得點的俯角為，測得教學樓樓頂點處的俯角為．又經(jīng)過人工測量得到操控者和教學樓的距離為57米，求教學樓的高度．(注：點都在同一平面上，無人機大小忽略不計．參考數(shù)據(jù)：)

【答案】教學樓的高約為13米．

【解析】

如圖（見解析），過點作于點，過點作于點，先在中，利用正切函數(shù)值求出AE的長，從而可得BE的長，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得CF的長，然后在中可求出DF的長，最后根據(jù)線段的和差即可得．

如圖，過點作于點，過點作于點，則四邊形BCFE是矩形

由題意得：

在中，

，即

四邊形是矩形

在中，

答：教學樓的高約為13米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：等腰三角形具有性質(zhì)“等邊對等角”．事實上，不等邊三角形也具有類似性質(zhì)“大邊對大角”：如圖1．在△ABC中，如果AB＞AC，那么∠ACB＞∠ABC．證明如下：將AB沿△ABC的角平分線AD翻折（如圖2），因為AB＞AC，所以點B落在AC的延長線上的點B'處．于是，由∠ACB＞∠B'，∠ABC=∠B'，可得∠ACB＞∠ABC．

（1）靈活運用：從上面的證法可以看出，折紙常常能為證明一個命題提供思路和方法．由此小明想到可用類似方法證明“大角對大邊”：如圖3．在△ABC中，如果∠ACB＞∠ABC，那么AB＞AC．小明的思路是：沿BC的垂直平分線翻折……請你幫助小明完成后面的證明過程．

（2）拓展延伸：請運用上述方法或結(jié)論解決如下問題：

如圖4，已知M為正方形ABCD的邊CD上一點（不含端點），連接AM并延長，交BC的延長線于點N．求證：AM＋AN＞2BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù) y kx 與 y 的圖象交于 A、B 兩點，過 A 作 y 軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點 C，連接 BC，則△ABC 的面積為（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記某商品銷售單價為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元，且y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當商家將此種商品銷售單價分別定為55元或75元時，他每月均可獲得銷售利潤1800元；當商家將此種商品銷售單價定為80元時，他每月可獲得銷售利潤1550元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ）

A.y＝﹣（x﹣60）2+1825B.y＝﹣2（x﹣60）2+1850

C.y＝﹣（x﹣65）2+1900D.y＝﹣2（x﹣65）2+2000

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸，交于A、B兩點，點C是BO的中點且

（1）求直線AC的解析式；

（2）若點M是直線AC的一點，當時，求點M的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點A，當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10cm．圖②表示當鐘面顯示3點45分時，A點距桌面的高度為16cm，若鐘面顯示3點55分時，A點距桌面的高度為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，，點D在邊AB上，且，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，以PD為邊向上做正方形，設點P運動的時間為秒，正方形與重疊部分的面積為．

（1）用含有的代數(shù)式表示線段的長．

（2）當點落在的邊上時，求的值．

（3）求與的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當點P在線段AD上運動時，做點N關(guān)于CD的對稱點，當與的某一個頂點的連線平分的面積時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy，對于點P（xp，yp）和圖形G，設Q（xQ，yQ）是圖形G上任意一點，|xp﹣xQ|的最小值叫點P和圖形G的“水平距離”，|yp﹣yQ|的最小值叫點P和圖形G的“豎直距離”，點P和圖形G的“水平距離”與“豎直距離”的最大值叫做點P和圖形G的“絕對距離”

例如：點P（﹣2，3）和半徑為1的⊙O，因為⊙O上任一點Q（xQ，yQ）滿足﹣1≤xQ≤1，﹣1≤yQ≤1，點P和⊙O的“水平距離”為|﹣2﹣xQ|的最小值，即|﹣2﹣（﹣1）|=1，點P和⊙O的“豎直距離”為|3﹣yQ|的最小值即|3﹣1|=2，因為2＞1，所以點P和⊙O的“絕對距離”為2．

已知⊙O半徑為1，A（2，），B（4，1），C（4，3）

（1）①直接寫出點A和⊙O的“絕對距離”

②已知D是△ABC邊上一個動點，當點D與⊙O的“絕對距離”為2時，寫出一個滿足條件的點D的坐標；

（2）已知E是△ABC邊一個動點，直接寫出點E與⊙O的“絕對距離”的最小值及相應的點E的坐標

（3）已知P是⊙O上一個動點，△ABC沿直線AB平移過程中，直接寫出點P與△ABC的“絕對距離”的最小值及相應的點P和點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列賦予實際意義的敘述中不正確的是（ ）

A. 若葡萄的價格是4元/千克，則表示買千克葡萄的金額

B. 若表示一個正方形的邊長，則表示這個正方形的周長

C. 將一個小木塊放在水平桌面上，若4表示小木塊與桌面的接觸面積，表示桌面受到的壓強，則表示小木塊對桌面的壓力

D. 若4和分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則表示這個兩位數(shù)

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