【題目】已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(2-a,3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______________.

【答案】3,3)或(6,-6

【解析】

點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù),就可以得到方程求出a的值,從而求出點(diǎn)的坐標(biāo).

解:∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù),
∴分以下兩種情考慮:①橫縱坐標(biāo)相等時(shí),即當(dāng)2-a=3a+6時(shí),解得a=-1,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,3);
②橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)時(shí),即當(dāng)(2-a+3a+6=0時(shí),解得a=-4,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(6,-6).

故答案填(33)或(6,-6).

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