【題目】2017年入冬以來(lái)，我國(guó)流感高燒，各地醫(yī)院人滿為患，世衛(wèi)組織（WHO）建議醫(yī)護(hù)人員使用3M1860口罩和3M8210口罩，用于降低暴露于流感病毒的風(fēng)險(xiǎn)．某網(wǎng)店銷售3M1860口罩和3M8210口罩，已知3M1860口罩每袋的售價(jià)比3M8210口罩多5元，小麗從該網(wǎng)店網(wǎng)購(gòu)2袋3M1860口罩和3袋3M8210口罩共花費(fèi)110元．

（1）該網(wǎng)店3M1860口罩和3M8210口罩每袋的售價(jià)各多少元？

（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，網(wǎng)店決定用不超過(guò)10000元購(gòu)進(jìn)3M1860口罩和3M8210口罩共500袋，且3M1860口罩的數(shù)量多于3M8210口罩的，已知3M1860口罩每袋的進(jìn)價(jià)為22.4元，3M8210口罩每袋的進(jìn)價(jià)為18元，請(qǐng)你幫助網(wǎng)店計(jì)算有幾種進(jìn)貨方案？

（3）在（2）的條件下，若使網(wǎng)店獲利最大，網(wǎng)店應(yīng)該購(gòu)進(jìn)3M1860口、3M8210罩各多少袋，并求出最大獲利．

【答案】（1）該網(wǎng)店3M1860口罩每袋的售價(jià)為25元，3M8210口罩每袋的售價(jià)為20元；（2）故有5種進(jìn)貨方案；（3）網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)3M1860口罩227袋，3M1860口罩273袋時(shí)，獲利最大為1136.2元．

【解析】

（1）設(shè)該網(wǎng)店3M1860口罩每袋的售價(jià)為x元，3M8210口罩每袋的售價(jià)為y元，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，即可得答案；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以解答本題；（3）根據(jù)題意可以得到一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．

（1）設(shè)該網(wǎng)店3M1860口罩每袋的售價(jià)為x元，3M8210口罩每袋的售價(jià)為y元，

，

解得，，

答：該網(wǎng)店3M1860口罩每袋的售價(jià)為25元，3M8210口罩每袋的售價(jià)為20元；

（2）設(shè)該網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)3M1860口罩m袋，則購(gòu)進(jìn)3M8210口罩（500-m）袋，

，

解這個(gè)不等式組得，222＜m≤227，

因m是整數(shù)，故有5種進(jìn)貨方案；

（3）設(shè)網(wǎng)店獲利為w元，則有w=（25-22.4）m+（20-18）（500-m）=0.6m+1000，

∵0.6＞0，故w隨m的增大而增大，

∴當(dāng)m=227時(shí)，w最大，此時(shí)w=0.6×227+1000=1136.2（元），

故網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)3M1860口罩227袋，3M1860口罩273袋時(shí)，獲利最大為1136.2元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結(jié)論：①b＞0；②a﹣b+c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則b2=4a．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某廠家生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，制造時(shí)每件的成本為40元，通過(guò)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量萬(wàn)件與銷售單價(jià)元之間符合一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

物價(jià)部門(mén)規(guī)定：這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)不得超過(guò)每件80元，那么，當(dāng)銷售單價(jià)x定為每件多少元時(shí)，廠家每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】如圖1，拋物線y＝x2+（m﹣2）x﹣2m（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），與y軸交于點(diǎn)C．連接AC、BC，D為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（D在B、C兩點(diǎn)之間），OD交BC于E點(diǎn)．

（1）若△ABC的面積為8，求m的值；

（2）在（1）的條件下，求的最大值；

（3）如圖2，直線y＝kx+b與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（M不與A重合，M在N左邊），連MA，作NH⊥x軸于H，過(guò)點(diǎn)H作HP∥MA交y軸于點(diǎn)P，PH交MN于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．

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【題目】如圖，角α的兩邊與雙曲線y=（k＜0，x＜0）交于A、B兩點(diǎn)，在OB上取點(diǎn)C，作CD⊥y軸于點(diǎn)D，分別交雙曲線y=、射線OA于點(diǎn)E、F，若OA=2AF，OC=2CB，則的值為______．

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【題目】如圖，某輪船在海上向正東方向航行，上午8：00在點(diǎn)A處測(cè)得小島O在北偏東60°方向的16km處；上午8：30輪船到達(dá)B處，測(cè)得小島O在北偏東30°方向．

（1）求輪船從A處到B處的航速；

（2）如果輪船按原速繼續(xù)向東航行，還需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間輪船才恰好位于小島的東南方向？

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【題目】牛牛和峰峰在同一直線跑道AB上進(jìn)行往返跑，牛牛從起點(diǎn)A出發(fā)，峰峰在牛牛前方C處與牛牛同時(shí)出發(fā)，當(dāng)牛牛超越峰峰到達(dá)終點(diǎn)B處時(shí)，休息了100秒才又以原速返回A地，而峰峰到達(dá)終點(diǎn)B處后馬上以原來(lái)速度的3.2倍往回跑，最后兩人同時(shí)到達(dá)A地，兩人距B地的路程記為y（米），峰峰跑步時(shí)間記為x（秒），y和x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則牛牛和峰峰第一次相遇時(shí)他們距A點(diǎn)_____米．

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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC＝4cm．

（1）求證：AC⊥OD；

（2）求OD的長(zhǎng)；

（3）若2sinA﹣1＝0，求⊙O的直徑．

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A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 0個(gè)

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