【題目】已知:如圖,CDDA,DAAB,∠1=2.試確定射線DFAE的位置關(guān)系,并說(shuō)明你的理由.

某同學(xué)在解決上面問(wèn)題時(shí),準(zhǔn)備三步走,請(qǐng)你完成他的步驟.

(1)問(wèn)題的結(jié)論:DF____AE

(2)思路要使DF_____AE,只要∠3=____

(3)說(shuō)理過(guò)程:

解:∵CDDA,DAAB

∴∠CDA=DAB=________( )

又∵∠1=2,

∴∠CDA﹣∠2=________( )

即∠3=______,

DF_____AE( )

【答案】∥;∥,∠490°,垂直定義,∠DAB,∠1,等式的性質(zhì),∠4,∥,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

【解析】

根據(jù)已知條件、以及平行線的判定進(jìn)行填空即可.

解:(1)問(wèn)題的結(jié)論:DFAE

2)思路要使DFAE,只要∠3=4

3)說(shuō)理過(guò)程:

解:∵CDDA,DAAB,

∴∠CDA=DAB=90°.( 垂直定義)

又∵∠1=2,

∴∠CDA-2=BAD-1,( 等式的性質(zhì))

即∠3=4,

DFAE.( 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

故答案為:∥;∥,∠4;90°,垂直定義,∠DAB,∠1,等式的性質(zhì),∠4,∥,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,在ABC中,ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且BE=BF,添加一個(gè)條件,仍不能證明四邊形BECF為正方形的是

A. BC=AC B. CFBF C. BD=DF D. AC=BF

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【題目】如圖所示,已知ABC中,ABAC10cm,BC8cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上由B出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)若點(diǎn)P的速度為3cm/s,用含t的式子表示第t秒時(shí),BP   cm,CP   cm

2)在(1)的條件下,若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)幾秒鐘BPDCQP全等,說(shuō)明理由;

3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,且點(diǎn)P的速度比點(diǎn)Q的速度慢1cm/s時(shí),點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)?能夠使BPDCQP全等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計(jì)劃第二天租用新能源汽車(chē)自駕出游。

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)設(shè)租車(chē)時(shí)間為 小時(shí),租用甲公司的車(chē)所需費(fèi)用為 元,租用乙公司的車(chē)所需費(fèi)用為 元,分別求出 , 關(guān)于 的函數(shù)表達(dá)式;
(2)請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)的圖像與軸相交于點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)

1)求點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)坐標(biāo);

2)點(diǎn)是線段上一點(diǎn),點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在第二象限,且四邊形為菱形,求點(diǎn)坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn),以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,請(qǐng)結(jié)合圖,探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(1)如圖①,AB∥CD,BE∥DF,∠1與∠2的關(guān)系是 ;

證明:

(2)如圖②,AB∥CD,BE∥DF,∠1與∠2的關(guān)系是 ;

證明:

(3)經(jīng)過(guò)上述證明,我們可得出結(jié)論,如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角 ;

(4)若這兩個(gè)角的兩邊分別平行,且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少60°,則這兩個(gè)角分別是多少度?

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【題目】已知,直線ABCD

(1)如圖1,點(diǎn)E在直線BD的左側(cè),猜想∠ABE、CDE、BED的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)如圖2,點(diǎn)E在直線BD的左側(cè),BF、DF分別平分∠ABE、CDE,猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)如圖3,點(diǎn)E在直線BD的右側(cè),BF、DF分別平分∠ABE、CDE;那么第(2)題中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立?如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE,BC的延長(zhǎng)線交DE于F,連接BD,若BC=2EF,試證明△BED是等腰三角形.

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【題目】完成下面推理過(guò)程:

如圖,已知∠1 ∠2,∠B ∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1 ∠2(已知),

∠1 ∠CGD______________ _________),

∴∠2 ∠CGD(等量代換).

∴CE∥BF___________________ ________).

∴∠ ∠C__________________________).

∵∠B ∠C(已知),

∴∠ ∠B(等量代換).

∴AB∥CD________________________________).

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