如圖,已知四邊形ABCDBC邊上的中點(diǎn)M,畫四邊形A′B′C′D′,使它與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱.

 

答案:
解析:

  畫法:(1)連結(jié)AM并延長(zhǎng)到A,使MA=MA,得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A;同法得點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)D;

  (2)B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)BC重合,C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)CB重合;

  (3)連結(jié)A′B、A′D′、C′D′,則如圖,四邊形A′B′C′D就是所求作的四邊形.

  說明:作一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形可采用關(guān)鍵點(diǎn)定位法,將關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)作出,這個(gè)圖形的對(duì)稱圖形即可畫出.

 


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  如圖,已知OABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn),過點(diǎn)O的直線EF分別交AB、CDEF兩點(diǎn).

  (1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

  

  (2)填空:不增加輔助線的原圖中,全等三角形共有________對(duì).

 

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