【題目】如圖，正方形邊長為，，分別為線段，上一點，且，，與相交于，為線段上一點（不與端點重合），為線段上一點（不與端點重合），則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

作點E關于AC的對稱點K，EI+IJ=KI+KJ，當EJ⊥DF時有最小值，如下圖所示，延長KJ交DC于N點，過N作NM∥AD，得到△KMN≌△FCD，再由△DJ0N∽△DCF求出J0N，最后KN減去J0N即為所求.

解：如圖，作點E關于AC的對稱點K，當EJ⊥DF時EI+IJ有最小值為KJ0，此時設KN與DF、CD的交點分別為J0和N點，過N點作MN∥AD交AB于點M.

∵∠KND+∠FDC=90°，

∠DFC+∠FDC=90°

∴∠KND=∠DFC

又∵AB∥CD

∴∠MKN=∠KND=∠DFC

在△MKN和△CFD中

，∴△MKN≌△CFD(AAS)

∴,

又△DJ0N∽△DCF

∴，代入數(shù)據(jù)：，得

∴.

故答案為：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用一根長度為18米的原材料制作一個矩形窗戶邊框（即矩形ABFE和矩形DCFE），原材料剛好全部用完，設窗戶邊框AB長度為x米，窗戶總面積為S平方米（注：窗戶邊框粗細忽略不計）．

（1）求S與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若窗戶邊框AB的長度不少于2米，且邊框AB的長度小于BC的長度，求此時窗戶總面積S的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】表中所列、的7對值是二次函數(shù)圖象上的點所對應的坐標，其中

…

…

…

6

11

11

6

…

根據(jù)表中提供約信息，有以下4個判斷：①；②；③當時，的值是；④；其中判斷正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A(2，y1)，B(﹣3，y2)，C(﹣5，y3)三個點都在反比例函數(shù)的圖象上，比較y1，y2，y3的大小，則下列各式正確的是(　　)

A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y1＜y3＜y2D.y3＜y2＜y1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示拋物線過點，點，且

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；

（2）點在直線上的兩個動點，且，點在點的上方，求四邊形的周長的最小值；

（3）點為拋物線上一點，連接，直線把四邊形的面積分為3∶5兩部分，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小魏探究學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行了研究，下面是小魏的探究過程，請補充完整．

（1）下表是與的幾組對應值：

請直接寫出：_______，______，_______．

（2）畫出該函數(shù)圖像．

（3）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_______________．

（4）一次函數(shù)與該函數(shù)圖像至少有三個交點，則的范圍_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如圖，的三個頂點，，均為格點，上的點也為格點，用無刻度的直尺作圖：

（1）將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，寫出格點的坐標；

（2）將線段平移至線段，使點與點重合，直接寫出格點的坐標；

（3）畫出線段關于對稱的線段，保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于D，過D作DE⊥AC交AC延長線于點E，交AB延長線于點F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若DE=，tan∠BDF=，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】節(jié)假日期間向、某商場組織游戲，主持人請三位家長分別帶自己的孩于參加游戲，A、B、C分別表示一位家長，他們的孩子分別對應的是a，b，若主持人分別從三位家長和三位孩予中各選一人參加游戲．

若已選中家長A，則恰好選中自己孩子的概率是______．

請用畫樹狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率．

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