Question

如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷．請(qǐng)你幫他確定這一天的最短路線．

Answer 1

答案：略
解析：

作A點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，B點(diǎn)關(guān)于m 的對(duì)稱點(diǎn)A′B′，如圖，連接A′B′，交直線l和m分別與點(diǎn)D和C，連接AD，BC，則路徑AD＋CD＋BC＝A′B′為最短路徑．

提示：

這個(gè)問(wèn)題涉及兩次取點(diǎn)的路徑最短問(wèn)題，需要把折線轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間的距離問(wèn)題，可以作如下分析，在一般情況下，路徑BC、CD、AD組成了一條折線，考慮把折線“展直”，利用軸對(duì)稱變換可以實(shí)現(xiàn)．